Рассмотрим несколько примеров.
Пример 1. Вычислить ионную силу 0,01 М раствора хлорида калия
КС1.
Решение.
[K+] = [Cl-] = 0,01; ZK = ZCl- = 1
Следовательно,
= 12 (0,01 • 12 + 0,01 • 12) = 0,01
т. е. ионная сила разбавленного раствора бинарного электролита типа
KtAn равна молярной концентрации электролита: = с.
Пример 2. Вычислить ионную силу 0,005 М раствора нитрата бария Ва(NO3)2.
Решение.
Схема диссоциации : Ва(NO3)2 ↔ Ва2+ + 2NO3
-
[Ва2+] = 0,005, [NО3
-] = 2 • 0,005 = 0,01 (г-ион/л)
Следовательно,
= 12 (0,005 • 22 + 0,01• 12) = 0,015
Ионная сила разбавленного раствора электролита типа KtAn2 и Kt2An
равна: = 3с.
Пример 3. Вычислить ионную силу 0,002 М раствора сульфата
цинка ZnSO4.
Решение.
[Zn2+] = [SO4
2-] = 0,002, ZZn2+ = ZSO4
2- = 2
2 9
= 12 (0,002 • 22 + 0,002 • 22) = 0,008
Отсюда, ионная сила раствора электролита типа Kt2+An2- равна: = 4с.
В общем виде для электролита типа Кtn+
aАnmb
ионную силу раствора
можно вычислять по формуле: =
2
1 (а• [Kt+] • п2 + b• [An-]• т2),
где а, b — индексы при ионах, а п+ и т- — заряды ионов, [Kt+] и [An-]-
концентрации ионов.
Если в растворе присутствует два или несколько электролитов, то
вычисляется общая ионная сила раствора.
Примечание. В справочниках по химии даются дифференцированные коэффициенты активности отдельных ионов или же для групп ионов. (См.: Лурье Ю. Ю. Справочник по аналитической химии. М., 1971.)
С увеличением концентрации раствора при полной диссоциации
молекул электролита количество ионов в растворе значительно возрастает, что приводит к увеличению ионной силы раствора и значительному уменьшению коэффициентов активности ионов. Г. Н. Льюис и М.
Рендель нашли закон ионной силы, согласно которому коэффициенты
активности ионов одной и той же зарядности одинаковые во всех разбавленных растворах, имеющих одинаковую ионную силу. Однако этот
закон применим лишь к очень разбавленным водным растворам, с ионной силой до 0,02 г-ион/л. При дальнейшем повышении концентрации, а
следовательно, и ионной силы раствора начинаются отступления от закона ионной силы, вызываемые природой электролита (табл. 2.2).
В настоящее время для аналитических вычислений пользуются таблицей приближенных значений коэффициентов активности. Зависимость
коэффициентов активности ионов от ионной силы раствора для очень
разбавленных растворов электролитов вычисляется по приближенной
формуле Дебая — Хюккеля:
lg f = - AZ2
1
,
где А — множитель, величина которого зависит от температуры (при
15°С, А = 0,5).
При значениях ионной силы раствора до 0,005 величина 1 +
очень близка к единице. В этом случае формула Дебая — Хюккеля
приобретает более простой вид:
lg f = - 0,5 • Z2 .
3 0
В качественном анализе, где приходится иметь дело со сложными
смесями электролитов и где часто не требуется большой точности, при
вычислении активностей ионов можно пользоваться таблицей 2.2.
Таблица 2.2
Приближенные значения коэффициентов активности при разной ионной
силе
Значения f Ионная сила раствора :
для ионов
разной заряд-
ности
0,0005 0,001 0,0025 0,005 0,01 0,05 0,1 0,2
1
2
3
4
Для Н+
Для ОН-
0,975
0,903
0,802
0,678
0,975
0,975
0,964
0,870
0,73
0,58
0,97
0,964
0,945
0,805
0,64
0,45
0,95
0,946
0,925
0,742
0,51
0,35
0,93
0,926
0,900
0,67
0,44
0,25
0,91
0,90
0,81
0,45
0,24
0,10
0,86
0,81
0,76
0,37
0,18
0,06
0,83
0,76
0,70
0,24
0,08
0,03
0,76
0,70
Пример 4. Вычислить активность ионов в растворе, содержащем в
1 л 0,001 моль сульфата калия-алюминия.
Решение.
1. Вычислим ионную силу раствора:
= 12 ([K+]•12+[Al3+]•32)+2[SO2- 1
4] •22) = 2 ( 0,001 •1+0,001•9+2 •0,001 •4)=
=0,009
2. Находим приближенное значение коэффициентов активности
данных ионов. Так, в рассматриваемом примере ионная сила равна
0,009. Наиболее близкой к ней ионной силой является 0,01. Следовательно, без большой погрешности можно взять
для ионов калия fK
+ = 0,90; для ионов алюминия fAl
3+ = 0,44, а для суль-
фат-ионов fSO
2-
4 = 0,67.
3. Вычислим активность ионов:
аK
+ = cf = 0,001• 0,90 = 0,0009 = 9,0• 10-4 (г-ион/л)
aAl
3+ = cf = 0,001•0,44 = 0,00044 = 4,4 • 10-4 (г-ион/л)
aSO
2-
4 = 2cf = 2 • 0,001• 0,67 = 0,00134 = 1,34 • 10-3 (г-ион/л)
В тех случаях, когда требуются более строгие вычисления, коэффициенты активности находятся или по формуле Дебая - Хюккеля, или
же путем интерполяции по таблице 2.2.
Решение примера 4 с использованием метода интерполяции.
1. Находим коэффициент активности ионов калия fK+.
3 1
При ионной силе раствора, равной 0,005, fK+ равен 0,925, а при
ионной силе раствора, равной 0,01, fK+, равен 0,900. Следовательно,
разности ионной силы раствора , равной 0,005, соответствует разность
fK+, равная 0,025 (0,925—0,900), а разности ионной силы , равной
0,004 (0,009 — 0,005), соответствует разность fK+, равная х.
Отсюда, х = 0,020. Следовательно, fK+ = 0,925 — 0,020 = 0,905
2. Находим коэффициент активности ионов алюминия fAl
3+ . При
ионной силе, равной 0,005, fAl
3+ равен 0,51, а при ионной силе, равной
0,01, fAl
3+ равен 0,44. Следовательно, разности ионной силы , равной
0,005, соответствует разность fAl
3+ , равная 0,07 (0,51 — 0,44), а разности
ионной силы , равной 0,004, соответствует разность fAl
3+ равная х.
откуда х = 0,07•0,004/ 0,005 = 0,056
Значит, fAl
3+ = 0,510 - 0,056 = 0,454
Так же находим коэффициент активности сульфат-ионов.
|
